震度と加速度の関係とは？

こんにちは！建築構造モデルデータダウンロードサービス「STRUCTUREBANK」の建築構造用語集 編集部です。

地震の程度を表す震度ですが、実は物理でよく使用する加速度と密接なかかわりがあります。今回は震度と加速度の関係について紹介します。

震度と加速度について

地震の強さを表す指標には、震度と加速度があります。震度とは、地震の揺れによる人や物への影響の程度を表すもので、気象庁では0から7までの10段階で表します。

参考

震度とは？

STRUCTURE BANK 建築構造用語集

加速度とは、地震波による地表の振動の速さの変化率を表すもので、gak(ガル)という単位で表します。1ガルは1秒間に1センチメートル毎秒の速さで変化することを意味します。

震度と加速度の関係

では、震度と加速度はどのような関係にあるのでしょうか？一般には、地震波の加速度が大きいほど、地震の強さも大きいと考えられます。しかし、実際には、加速度だけでは震度を正確に求めることはできません。なぜなら、震度は加速度だけでなく、揺れの周期や継続時間も考慮する必要があるからです。

例えば、同じ加速度でも、周期が長い方が揺れが大きく感じられます。また、同じ周期でも、継続時間が長い方が揺れが強く感じられます。このように、人や物への影響を考慮した指標が震度です。気象庁では、加速度波形から計測震度という値を計算し、それを基に震度を決定しています。

計測震度は、振動加速度のエネルギー比を10を底とする対数として定義されています。具体的には、以下の式で求められます。

計測震度 = log10(振動加速度/基準値)

ここで、基準値は0.8cm/s^2とされています¹。これは体感最小限界とされる値で、これが計測震度0.5に相当します。

この式からわかるように、計測震度は振動加速度に比例します。しかし、計測震度と気象庁震度は必ずしも一致しません。気象庁では、計測震度だけでなく、最大速度や揺れの特徴なども考慮して気象庁震度を決めています²。

したがって、同じ気象庁震度でも、最大加速度は場所や地震によって異なります。例えば、震度7を記録するような地震では、最大加速度は重力加速度（980ガル）を大幅に超える場合がほとんどです。しかし、同じ重力加速度でも周期や継続時間が異なれば影響も異なります。

震度と加速度の目安

この表は、参考文献をもとに作成しました。最大加速度は、地震の最大振動を表す値で、重力加速度（g）に対する比率で示されます。計測震度は、加速度波形から計算される値で、加速度の大きさのほかに、揺れの周期や継続時間も考慮します。震度は、計測震度をもとに気象庁が定めた基準によって決められる値です。